QML · Quantum Computing
Una ventaja del aprendizaje automático cuántico queda ligada a la dificultad de factorizar RSA
Un preprint demuestra que una tarea de aprendizaje automático cuántico es difícil para un ordenador clásico si lo es factorizar RSA. Los casos son artificiales.
Lo esencial
- Hashimoto y Kawachi prueban que aprender dos versiones de una tarea de QML propuesta en 2025 es difícil para un ordenador clásico si factorizar RSA lo es.
- Los casos difíciles se construyen con circuitos basados en el algoritmo de Shor, no con hamiltonianos de sistemas físicos.
- Es un preprint teórico sin revisión por pares: no demuestra ventaja con datos reales.
Sota Hashimoto y Akinori Kawachi, de la Universidad de Mie (Japón), publicaron el 1 de octubre en arXiv un preprint, todavía sin revisión por pares, que demuestra que un problema de aprendizaje automático cuántico (QML) es difícil para un ordenador clásico, con una condición: que factorizar números RSA elegidos al azar también lo sea. Es una prueba rigurosa de una ventaja que hasta ahora solo se había argumentado.
El problema de partida
En 2025, Morohoshi, Nakayama, Manabe y Mitarai propusieron una tarea pensada para tener interés práctico. Se conoce el hamiltoniano de un sistema cuántico, que describe su energía, pero no la relación entre ese hamiltoniano y lo que se mide en el experimento. A partir de ejemplos, hay que aprender a predecir esa medida. Dieron un algoritmo cuántico eficiente para hacerlo, lo probaron en un procesador superconductor con hasta 40 qubits y argumentaron que para un ordenador clásico sería difícil, pero dejaron esa dificultad sin demostrar.
Qué demuestran
Hashimoto y Kawachi construyen dos versiones concretas de la tarea, una de ellas con la misma función que se usó en el experimento de 40 qubits, y prueban que un algoritmo clásico que las aprendiera con poco error permitiría factorizar en tiempo polinómico números RSA aleatorios. Como se supone que eso no es posible con un ordenador clásico, tampoco lo sería aprender la tarea. La dificultad se mantiene aunque el algoritmo conozca de antemano la función que tiene que aprender.
El truco está en los hamiltonianos que eligen. Los construyen a partir de un circuito basado en el algoritmo de Shor, de modo que cada ejemplo responde, en el fondo, a la pregunta de si un bit concreto del factor menor de un número RSA vale 0 o 1. Un ordenador cuántico puede ejecutar ese circuito; uno clásico que aprendiera a predecir las respuestas habría aprendido a factorizar. Es la estrategia que usaron Kearns y Valiant en 1994 para demostrar límites del aprendizaje clásico a partir de la criptografía.
Aviso · qué no dice este trabajo
Los casos difíciles son artificiales: los propios autores aclaran que sus hamiltonianos son proyectores definidos por circuitos cuánticos, no hamiltonianos locales como los de los sistemas físicos. El trabajo no demuestra que el experimento de 40 qubits ni los problemas de química o de materiales sean difíciles para un ordenador clásico. Es un resultado teórico, sin experimento propio.
Qué cambia para quien tiene que decidir
Poco, de momento. Es una separación rigurosa entre aprendizaje cuántico y clásico, pero, como otras anteriores que los autores citan, la ventaja procede de esconder un problema criptográfico dentro de la tarea de aprendizaje: la pone el algoritmo de Shor, no el aprendizaje sobre datos de un sistema físico real. Los propios autores señalan que el argumento funciona con cualquier problema de ese tipo, no solo con la factorización. La pregunta que importa a quien invierte en QML, si hay ventaja demostrable con datos reales, sigue sin respuesta.