IBM prueba con 50 qubits un aprendizaje automático cuántico basado en hamiltonianos

Un equipo de IBM Research, con investigadores de las universidades de Leiden, Oxford y Chicago, propone una nueva forma de hacer aprendizaje automático cuántico (QML): codificar todo el conjunto de entrenamiento en un único hamiltoniano con parámetros y usar su estado fundamental, el de menor energía, como clasificador. Lo describe en un preprint publicado el 19 de octubre, todavía sin revisión por pares, y lo ha probado con 50 qubits de un procesador IBM Heron.

El QML busca desde hace años modelos que se entrenen bien, generalicen y no se puedan simular con un ordenador clásico, las tres cosas a la vez. Según el preprint, los circuitos poco profundos a menudo se pueden simular, y los profundos se atascan en mesetas estériles (barren plateaus), zonas donde el entrenamiento deja de avanzar.

Cómo funciona

Cada ejemplo de entrenamiento aporta un término al hamiltoniano, construido con su etiqueta y con un circuito que codifica la entrada. Entrenar es ajustar los parámetros de esa codificación para bajar la energía del estado fundamental; para clasificar un dato nuevo se calcula un valor esperado sobre ese estado. El ordenador cuántico solo se usa para aproximar el estado fundamental durante el entrenamiento: con codificaciones poco profundas, la clasificación posterior se puede hacer en un ordenador clásico.

• Garantías teóricas. Los autores demuestran que, para un error de generalización fijo, los ejemplos necesarios crecen de forma lineal con el número de qubits y de parámetros, y que una parte de los parámetros no sufre mesetas estériles.
• Ventaja condicionada. Construyen un problema de clasificación que el modelo resuelve con un ordenador cuántico y que ningún algoritmo clásico eficiente puede aprender si calcular raíces cúbicas módulo un producto de dos primos es difícil, una suposición emparentada con la que protege RSA.
• Prueba en hardware. 50 qubits de ibm_pittsburgh, un Heron r2 de 156 qubits, sin más mitigación de errores que el desacoplamiento dinámico y la aleatorización de la medida. El procesador solo genera muestras: el resto del cálculo se hace en un portátil.

Qué resultado da

La prueba es una clasificación de imágenes de vestidos y camisas de Fashion-MNIST, reducidas a entre 2 y 50 variables, con 448 ejemplos de entrenamiento y 240 de prueba. El mejor método clásico, una máquina de vectores de soporte, acierta en torno al 94,6 %. Simulado con un método clásico, el modelo llega a cerca del 92,4 % con tamaños intermedios y baja al 88,6 % con 50 qubits. Supera a los núcleos cuánticos con los que se compara, que pierden precisión al crecer: uno de ellos cae del 79,8 % al 51,5 %. En el Heron, las cinco ejecuciones con 50 qubits mejoran entre 0,4 y 5 puntos a la simulación clásica sobre los mismos datos, y los autores las describen como competitivas con el mejor método clásico.

Qué cambia para quien tiene que decidir

Es una propuesta de QML con garantías de entrenamiento y generalización que ya se ha ejecutado a una escala no trivial en hardware real. Pero todavía no es un motivo para invertir en QML sobre datos clásicos: el resultado práctico es de paridad, y la ventaja demostrada vuelve a apoyarse en la dificultad de factorizar, como en el trabajo que contamos este mes. Lo que conviene vigilar es si aparece un problema útil, sin base criptográfica, en el que el modelo supere a los métodos clásicos.